Угол правильного n-угольника равен 140.найдите кольчество углов этого многоугоугольника

Количество углов правильного многоугольника равно 9. Шаг 1: Использование формулы внутреннего угла Для нахождения количества сторон (или углов) правильного $n$-угольника воспользуемся формулой величины его внутреннего угла $\alpha$: $\alpha =\frac{180(n-2)}{n}$ По условию задачи $\alpha ={140}^{\circ }$. Подставим это значение в уравнение: $140=\frac{180(n-2)}{n}$ Шаг 2: Решение уравнения Умножим обе части уравнения на $n$, чтобы избавиться от знаменателя: $140n=180(n-2)$Раскроем скобки в правой части: $140n=180n-360$Перенесем слагаемые с переменной $n$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $180n-140n=360$ $40n=360$Разделим обе части на $40$: $n=\frac{360}{40}$ $n=9$Шаг 3: Альтернативный способ через внешний угол Сумма смежных внутреннего и внешнего углов многоугольника всегда равна ${180}^{\circ }$. Найдем величину внешнего угла $\beta$: $\beta =180-140={40}^{\circ }$Так как сумма всех внешних углов любого выпуклого многоугольника равна ${360}^{\circ }$, количество углов $n$ вычисляется как: $n=\frac{360}{\beta }=\frac{360}{40}=9$ Ответ: Количество углов данного правильного многоугольника равно 9. Нужно ли вам рассчитать периметр или площадь этого девятиугольника при заданной длине стороны?