Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла.

Высота, проведенная из вершины прямого угла в данном прямоугольном треугольнике, составляет 9,6. ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы Для вычисления высоты сначала необходимо найти длину гипотенузы $c$ по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}$ Подставим известные значения катетов ( $a=12$, $b=16$): $c=\sqrt{{12}^2+{16}^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$ ️ Шаг 2: Вычисление высоты Высота $h$, опущенная на гипотенузу, вычисляется через площадь треугольника. Площадь можно выразить двумя способами: через катеты $S=\frac{1}{2}ab$ и через гипотенузу с высотой $S=\frac{1}{2}ch$ . Отсюда следует формула: $h=\frac{a\cdot b}{c}$ Подставим значения: $h=\frac{12\cdot 16}{20}=\frac{192}{20}=\mathbf{9}\mathbf{,}\mathbf{6}$ Ответ: Высота треугольника равна 9,6. Нужно ли рассчитать отрезки гипотенузы, на которые её делит эта высота?