В треугольнике abc ac=bc=4, угол с равен 30 градусам. найдите высоту ан

Высота АН треугольника ABC равна 2. Шаг 1: Анализ геометрической конфигурации Рассмотрим треугольник AHC. Поскольку AH является высотой, опущенной на прямую, содержащую сторону BC, угол $\angle AHC$ равен ${90}^{\circ }$. Это означает, что треугольник AHC является прямоугольным. В этом треугольнике сторона AC является гипотенузой, а искомая высота AH — катетом, лежащим против угла C. Шаг 2: Применение тригонометрических соотношений В прямоугольном треугольнике длина катета, противолежащего углу, находится как произведение гипотенузы на синус этого угла. Используем формулу: $AH=AC\cdot \sin (\angle C)$По условию задачи $AC=4$, а $\angle C={30}^{\circ }$. Подставим эти значения в уравнение: $AH=4\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)$Шаг 3: Вычисление итогового значения Из курса тригонометрии известно, что значение $\sin \left({30}^{\circ }\right)$ равно $0.5$ (или $\frac{1}{2}$ ). Подставим это значение для завершения расчета: $AH=4\cdot 0.5=2$Таким образом, длина высоты найдена через стандартное соотношение в прямоугольном треугольнике. Ответ: Высота AH равна 2. Укажите, требуется ли вам расчет площади этого треугольника или нахождение других высот.