В случайном эксперименте бросают три игральные кости. найдите вероятность того. что выпадет 12 очков

Вероятность того, что при бросании трёх игральных костей выпадет в сумме 12 очков, составляет $\frac{25}{216}$ . ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов При бросании одной игральной кости возможно 6 вариантов выпадения очков. Поскольку бросаются три кости, и результат каждой не зависит от остальных, общее число элементарных исходов $n$ вычисляется по формуле: $n=6^3=216$️ Шаг 2: Подсчет благоприятных исходов Нам нужно найти количество комбинаций $(x,y,z)$, где $x,y,z\in \{1,2,3,4,5,6\}$ и их сумма $x+y+z=12$. Рассмотрим возможные наборы чисел и количество их перестановок:

• (6, 5, 1): $3!=6$ способов (6, 4, 2): $3!=6$ способов (6, 3, 3): $\frac{3!}{2!}=3$ способа (5, 5, 2): $\frac{3!}{2!}=3$ способа (5, 4, 3): $3!=6$ способов (4, 4, 4): $1$ способ

Сложим все варианты: $m=6+6+3+3+6+1=25$. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 25. ️ Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ (сумма очков равна 12) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{25}{216}$ В десятичном виде это примерно $0,1157$. Ответ: Вероятность равна $\frac{25}{216}$ . Нужно ли рассчитать вероятность для другого значения суммы очков?