В зрительном зале театра 14 рядов. в каждом из последних шести рядов по 24 места, а для рядов с первого по восьмой в каждом ряду на 2 места меньше, чем в следующем за ним ряду. сколько всего мест в этом зрительном зале?

Всего в этом зрительном зале 264 места. ️ Шаг 1: Вычисление количества мест в последних рядах Согласно условию, в зале 14 рядов. Последние 6 рядов (с 9-го по 14-й) содержат по 24 места в каждом. Перемножим количество рядов на количество мест: $6\cdot 24=144$️ Шаг 2: Определение количества мест в 8-м ряду В условии сказано, что в каждом ряду с 1-го по 8-й на 2 места меньше, чем в следующем за ним ряду. Так как в 9-м ряду 24 места, то в 8-м ряду будет: $24-2=22$️ Шаг 3: Вычисление количества мест в рядах с 1-го по 8-й Ряды с 1-го по 8-й образуют арифметическую прогрессию, где количество мест в 8-м ряду $a_8=22$, а разность $d=2$. Найдем количество мест в 1-м ряду: $a_1=a_8-(8-1)\cdot 2=22-14=8$Теперь вычислим сумму мест в этих 8 рядах по формуле $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ : $S_8=\frac{8+22}{2}\cdot 8=15\cdot 8=120$ ️ Шаг 4: Расчет общего количества мест Сложим количество мест в первых восьми рядах и в последних шести рядах: $120+144=264$ Ответ: Всего в зрительном зале 264 места. Вы хотите разобрать решение аналогичных задач на арифметическую прогрессию или перейти к другим темам?