Представьте выражение в виде степени a^-2 * a^6 x^3/x^5 (c^10)^-3

Для преобразования данного выражения в виде степени воспользуемся основными свойствами степеней:

1. $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$

Решение по частям Разберем выражение, сгруппировав множители по их основаниям ( $a$, $x$ и $c$): 1. Множители с основанием $a$: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^{-2}\cdot a^6=a^{-2+6}=a^4$2. Множители с основанием $x$: При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя числителя вычитается показатель знаменателя: $\frac{x^3}{x^5}=x^{3-5}=x^{-2}$ 3. Множители с основанием $c$: При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(c^{10}{)}^{-3}=c^{10\cdot \left(-3\right)}=c^{-30}$Итоговый результат Объединяя все части, получаем упрощенное выражение: $a^4{x}^{-2}{c}^{-30}$ Если требуется записать выражение без отрицательных показателей (в виде дроби), оно примет следующий вид: $\frac{a^4}{x^2{c}^{30}}$ Я могу помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это необходимо.