Найдите 9cos2α если cosα=

Чтобы найти значение выражения $9\cos 2\alpha$ при известном $\cos \alpha$, воспользуемся тригонометрическими формулами двойного угла. Формула Существует три основных способа выразить косинус двойного угла. Поскольку нам дано значение $\cos \alpha$, удобнее всего использовать следующую формулу: $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1$Решение В вашем условии значение $\cos \alpha$ не указано после знака «равно», но обычно в таких задачах оно дано в виде дроби или числа. Предположим, что $\cos \alpha$ — это некоторое значение $x$. Подставим его в выражение:

1. Вычисляем $\cos 2\alpha$:
   $\cos 2\alpha =2x^2-1$ Умножаем результат на 9:
   $9\cos 2\alpha =9(2x^2-1)$

Пример расчета Если, например, $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ :

1. Возводим косинус в квадрат:
   ${\cos }^2\alpha ={\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$ Находим $\cos 2\alpha$:
   $\cos 2\alpha =2\cdot \frac{1}{9}-1=\frac{2}{9}-\frac{9}{9}=-\frac{7}{9}$ Находим искомое значение:
   $9\cos 2\alpha =9\cdot (-\frac{7}{9})=-7$

Пожалуйста, подставьте ваше конкретное значение $\cos \alpha$ вместо $x$ в итоговую формулу: Ответ = $9(2\cdot (\cos \alpha {)}^2-1)$ Если вы укажете пропущенное число, я смогу мгновенно рассчитать финальный результат для вас.