Решить уравнение: 7(x-1)=(2x+3)(1-x)

Для решения уравнения 7(x - 1) = (2x + 3)(1 - x) выполним следующие действия:

1. Преобразование правой части уравнения
   Заметим, что во второй скобке правой части выражение (1 - x) можно представить как -(x - 1).
   Тогда уравнение примет вид:
   7(x - 1) = -(2x + 3)(x - 1)
2. Перенос всех членов уравнения в одну сторону
   Перенесем правую часть влево, чтобы справа остался ноль:
   7(x - 1) + (2x + 3)(x - 1) = 0
3. Вынесение общего множителя за скобки
   Общим множителем является выражение (x - 1):
   (x - 1)(7 + (2x + 3)) = 0
4. Упрощение выражения во вторых скобках
   (x - 1)(2x + 10) = 0
5. Решение полученного уравнения
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • x - 1 = 0 => x₁ = 1
   • 2x + 10 = 0 => 2x = -10 => x₂ = -5

Ответ: -5; 1 Хотите ли вы разобрать проверку полученных корней или решить другое уравнение подобного типа?