Дано два цилиндра обьем первого цилиндра равен 12.у второго высота в ьри оаза больше а рпдиус основания в два раза мнньше чер у. пераого найдите обем второго увлиндра

Объем второго цилиндра равен 9. ️ Шаг 1: Запись формулы и условий задачи Объем цилиндра вычисляется по формуле $V=\pi r^{2}h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота. Для первого цилиндра имеем: $V_1=\pi r_1^2{h}_1=12$ Согласно условию, параметры второго цилиндра связаны с параметрами первого следующими соотношениями:

1. Высота в три раза больше: $h_2=3h_1$. Радиус основания в два раза меньше: $r_2=\frac{r_1}{2}$ .

️ Шаг 2: Вывод формулы для второго цилиндра Подставим новые значения радиуса и высоты в общую формулу объема: $V_2=\pi r_2^2{h}_2=\pi {\left(\frac{r_1}{2}\right)}^2\left(3h_1\right)$ Раскроем скобки, возведя радиус во вторую степень: $V_2=\pi \frac{r_1^2}{4}\cdot 3h_1=\frac{3}{4}\pi r_1^2{h}_1$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Заметим, что выражение $\pi r_1^2{h}_1$ — это объем первого цилиндра $V_1$, который равен 12. Произведем замену и расчет: $V_2=\frac{3}{4}{V}_1=\frac{3}{4}\cdot 12=9$ Ответ: Объем второго цилиндра составляет 9. Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу, где изменяется площадь боковой поверхности вместо объема?