Верно ли утверждение: «бывают прямоугольники, которые не являются квадратами»?

Да, это утверждение абсолютно верно. Согласно геометрическому определению, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°). Квадрат же является частным случаем прямоугольника, у которого не только все углы прямые, но и все стороны равны между собой. Почему существуют прямоугольники, не являющиеся квадратами? Для того чтобы фигура считалась прямоугольником, достаточно выполнения условия о равенстве углов. Соотношение сторон при этом может быть любым.

• Квадрат: имеет четыре прямых угла и четыре равные стороны ( $a=b$). Прямоугольник (общий случай): имеет четыре прямых угла и попарно равные противоположные стороны ( $a$ и $b$).

Если смежные стороны прямоугольника имеют разную длину ( $a\ne b$), он по определению не может называться квадратом. Такие фигуры часто называют «собственно прямоугольниками». Сравнение свойств

Логический вывод В геометрии действует принцип вложенности понятий: любой квадрат — это прямоугольник, но не любой прямоугольник — это квадрат. Следовательно, существует бесконечное множество прямоугольников, у которых стороны не равны, и они не являются квадратами. Я могу составить для вас подробную иерархию всех четырехугольников (трапеций, параллелограммов, ромбов), чтобы наглядно показать их взаимосвязь. Хотите, чтобы я это сделал?