При каком значении a уравнение ax -1=(2х-3)+2 имеет бесконечно много корней ?

Для того чтобы уравнение имело бесконечное множество корней, оно должно превратиться в тождество вида $0\cdot x=0$. Это означает, что после упрощения левая и правая части уравнения должны стать идентичными для любого значения $x$. Решение уравнения 1. Раскроем скобки и упростим правую часть уравнения: $ax-1=2x-3+2$ $ax-1=2x-1$2. Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $ax-2x=-1+1$3. Вынесем $x$ за скобки: $(a-2)x=0$Анализ количества корней Линейное уравнение вида $Ax=B$ имеет:

• Один корень, если $A\ne 0$. Нет корней, если $A=0$, а $B\ne 0$. Бесконечно много корней, если $A=0$ и $B=0$.

В нашем случае уравнение имеет вид $(a-2)x=0$. Здесь $B$ уже равно $0$. Чтобы уравнение имело бесконечное множество решений, коэффициент перед $x$ также должен быть равен нулю: $a-2=0$ $a=2$Проверка: Если $a=2$, подставим его в исходное уравнение: $2x-1=(2x-3)+2$ $2x-1=2x-1$ $0=0$Равенство верно при любом значении $x$. Ответ: уравнение имеет бесконечно много корней при a = 2. Я могу помочь решить аналогичное уравнение с параметром или разобрать систему уравнений, если это необходимо. Напишите, если нужно продолжить.