Вычисли cos a,если а = п(2k-1), где k принадлежит z?

Для вычисления значения $\cos \alpha$ при $\alpha =\pi (2k-1)$, где $k\in \mathbb{Z}$, воспользуемся свойствами тригонометрических функций и четности целых чисел. Анализ выражения Выражение $2k-1$ для любого целого числа $k$ всегда обозначает нечетное число. Раскроем скобки в аргументе функции: $\alpha =(2k-1)\pi =2k\pi -\pi$Применение свойств косинуса

1. Периодичность: Функция косинус имеет период $2\pi$. Это означает, что для любого целого $k$ выполняется равенство:
   $\cos (x+2k\pi )=\cos x$ Упрощение аргумента: В нашем случае аргумент равен $2k\pi -\pi$. Убирая целое количество периодов ( $2k\pi$), мы получаем:
   $\cos (2k\pi -\pi )=\cos (-\pi )$ Четность: Косинус — четная функция, то есть $\cos (-x)=\cos x$. Следовательно:
   $\cos (-\pi )=\cos \pi$

Определение значения Согласно значениям тригонометрического круга: $\cos \pi =-1$Вывод: Поскольку аргумент $\alpha$ представляет собой нечетное кратное числа $\pi$ (например, $-\pi ,\pi ,3\pi ,5\pi$ и так далее), точка на единичной окружности всегда будет находиться в координатах $(-1,0)$. Следовательно, значение косинуса всегда равно $-1$. Ответ: $\cos \alpha =-1$Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или упрощением выражений?