Принадлежит ли графику y=sin x точка к(2п/3 корень из 3/2

Чтобы определить, принадлежит ли точка $K(\frac{2\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2})$ графику функции $y=\sin x$, необходимо подставить координату $x$ этой точки в уравнение функции и проверить, совпадет ли полученный результат с координатой $y$. 1. Подстановка координат Дано уравнение $y=\sin x$. Координаты точки $K$:

• $x=\frac{2\pi }{3}$ $y=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Подставим значение $x$ в функцию: $y=\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)$ 2. Вычисление значения синуса Угол $\frac{2\pi }{3}$ находится во второй четверти тригонометрического круга. Его можно представить как $(\pi -\frac{\pi }{3})$ . Используя формулы приведения: $\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha$Следовательно: $\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)=\sin (\pi -\frac{\pi }{3})=\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)$ Из таблицы тригонометрических значений известно, что: $\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 3. Сравнение результатов Полученное значение функции $y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ полностью совпадает с координатой $y$ точки $K$. Вывод: Так как равенство $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ является верным, точка $K(\frac{2\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2})$ принадлежит графику функции $y=\sin x$. Я могу помочь вам проверить принадлежность других точек или построить таблицу значений для этой функции. Хотите продолжить?