Вычислите под корнем корень 14+ корень 5 * по корнем корень 14 - корень 5

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней и формулой разности квадратов. Исходное выражение Необходимо вычислить: $\sqrt{\sqrt{14}+\sqrt{5}}\cdot \sqrt{\sqrt{14}-\sqrt{5}}$ Пошаговое решение

1. Объединение под один корень
   Согласно свойству произведения корней $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ (при $a,b\ge 0$), мы можем записать выражение под общим знаком корня:
   $\sqrt{(\sqrt{14}+\sqrt{5})\cdot (\sqrt{14}-\sqrt{5})}$ Применение формулы разности квадратов
   Внутри общего корня находится произведение суммы двух чисел на их разность. Используем формулу $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$, где $x=\sqrt{14}$ и $y=\sqrt{5}$ :
   $(\sqrt{14}{)}^2-(\sqrt{5}{)}^2$ Возведение в квадрат
   Квадрат корня из числа равен самому числу:
   $14-5=9$ Извлечение финального корня
   Теперь подставим полученный результат обратно под внешний корень:
   $\sqrt{9}=3$

Ответ: 3 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими значениями?