Найдите корень уравнения (0,25)(в степени 4х+3) =64

Для решения уравнения $(0,25{)}^{4x+3}=64$ необходимо привести обе части к одному основанию. Наиболее удобным основанием в данном случае является число 4 или число 2. Шаг 1: Приведение к общему основанию Представим десятичную дробь $0,25$ и число $64$ как степени с основанием 4:

1. $0,25=\frac{1}{4}=4^{-1}$ $64=4^3$ (так как $4\cdot 4\cdot 4=64$)

Шаг 2: Преобразование уравнения Подставим полученные значения в исходное уравнение: $(4^{-1}{)}^{4x+3}=4^3$Используя свойство степеней $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$, раскроем скобки в левой части: $4^{-1\cdot (4x+3)}=4^3$ $4^{-4x-3}=4^3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $-4x-3=3$Перенесем свободное число $-3$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-4x=3+3$ $-4x=6$Разделим обе части на $-4$: $x=\frac{6}{-4}$ $x=-1,5$Ответ: $-1,5$ Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал подобный пример с другим основанием?