Вычислите с точностью до 0,001 объём правильной восьмиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной √3.

Объём правильной восьмиугольной призмы с точностью до 0,001 составляет 33,452. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной призмы является правильный восьмиугольник со стороной $a=2$. Площадь правильного восьмиугольника вычисляется по формуле: $S_{осн}=2(1+\sqrt{2})a^2$ Подставим значение стороны: $S_{осн}=2(1+\sqrt{2})\cdot 2^2=8(1+\sqrt{2})$ Используя приближённое значение $\sqrt{2}\approx 1,41421356$ : $S_{осн}=8\cdot 2,41421356=19,3137085$️ Шаг 2: Вычисление объёма призмы Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту $h=\sqrt{3}$ : $V=S_{осн}\cdot h=8(1+\sqrt{2})\cdot \sqrt{3}$ Подставим значения $\sqrt{2}\approx 1,41421356$ и $\sqrt{3}\approx 1,73205081$ : $V=19,3137085\cdot 1,73205081=33,4523244$️ Шаг 3: Округление результата По условию задачи результат необходимо округлить до трёх знаков после запятой (до 0,001): $V\approx 33,452$ Ответ: 33,452 Сообщите, если вам требуется расчет площади полной поверхности этой призмы или решение задачи для другого многоугольника в основании.