Вычислите:в числители:cos в квадрате 22,5 градусов -sin в квадрате 22,5 в знаменатели:cos25 градусов cos20 градусов-sin25градусов sin20 градусов

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами двойного угла и косинуса суммы аргументов. 1. Анализ числителя Числитель представляет собой формулу косинуса двойного угла: ${\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha =\cos \left(2\alpha \right)$Подставим значение $\alpha =22,5^{\circ }$: ${\cos }^{2}22,5^{\circ }-{\sin }^{2}22,5^{\circ }=\cos (2\cdot 22,5^{\circ })=\cos {45}^{\circ }$Из таблицы тригонометрических значений известно, что: $\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 2. Анализ знаменателя Знаменатель соответствует формуле косинуса суммы двух углов: $\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta =\cos (\alpha +\beta )$Подставим значения $\alpha ={25}^{\circ }$ и $\beta ={20}^{\circ }$: $\cos {25}^{\circ }\cos {20}^{\circ }-\sin {25}^{\circ }\sin {20}^{\circ }=\cos ({25}^{\circ }+{20}^{\circ })=\cos {45}^{\circ }$Из таблицы тригонометрических значений: $\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 3. Вычисление итогового значения Теперь объединим полученные результаты числителя и знаменателя в одну дробь: $\frac{{\cos }^{2}22,5^{\circ }-{\sin }^{2}22,5^{\circ }}{\cos {25}^{\circ }\cos {20}^{\circ }-\sin {25}^{\circ }\sin {20}^{\circ }}=\frac{\cos {45}^{\circ }}{\cos {45}^{\circ }}=1$ Ответ: 1 Хотите, чтобы я разобрал другие тригонометрические преобразования или помог с решением аналогичных задач?