(1/6)^x=36 чему равен x

Для решения уравнения $(\frac{1}{6}{)}^x=36$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать число 6. Шаг 1: Приведение к основанию 6 Сначала выразим левую и правую части уравнения через степени шестерки:

1. Левая часть: Используем правило отрицательной степени $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ .
   $(\frac{1}{6}{)}^x=(6^{-1}{)}^x=6^{-x}$ Правая часть: Число 36 — это квадрат шести.
   $36=6^2$

Шаг 2: Составление нового уравнения Теперь подставим полученные значения в исходное уравнение: $6^{-x}=6^2$Шаг 3: Решение линейного уравнения Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $-x=2$Умножим обе части на $-1$: $x=-2$Ответ: $x=-2$ Would you like me to solve a similar equation with logarithms or different bases?