Решите уравнения a)x3=-5 б)x8=3 в)x6=-2

Ниже представлено подробное решение данных уравнений. При решении уравнений вида $x^n=a$ мы руководствуемся правилами извлечения корня в зависимости от четности показателя $n$ и знака числа $a$. а) $x^3=-5$

1. Анализ степени: Показатель степени $n=3$ — нечетное число. Свойства: Корень нечетной степени определен для любого действительного числа (как положительного, так и отрицательного). У такого уравнения всегда существует ровно один действительный корень. Извлечение корня:
   $x=\sqrt[3]{-5}$ Согласно свойствам корней нечетной степени, минус можно вынести за знак корня:
   $x=-\sqrt[3]{5}$

Ответ: $x=-\sqrt[3]{5}$ б) $x^8=3$

1. Анализ степени: Показатель степени $n=8$ — четное число. Свойства: Если $n$ четное и $a>0$, уравнение имеет два действительных корня, противоположных по знаку ( $+$ и $-$). Извлечение корня:
   $x=\pm \sqrt[8]{3}$ Это означает, что решением являются два числа: $x_1=\sqrt[8]{3}$ и $x_2=-\sqrt[8]{3}$ .

Ответ: $x=\pm \sqrt[8]{3}$ в) $x^6=-2$

1. Анализ степени: Показатель степени $n=6$ — четное число. Свойства: При возведении любого действительного числа в четную степень результат всегда будет неотрицательным ( $x^n\ge 0$ при четном $n$). Вывод: Поскольку левая часть уравнения $x^6$ не может быть отрицательной, а правая часть равна $-2$, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Ответ: решений нет (или $\varnothing$) Хотите, чтобы я разобрал решение подобных уравнений, но уже с комплексными числами?