Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 396 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Первая труба пропускает 18 литров воды в минуту. Шаг 1: Определение переменных и составление выражений Пусть $x$ — количество литров воды, которое пропускает первая труба в минуту (ее производительность). Тогда производительность второй трубы составляет $x+4$ литров в минуту. Время, затраченное первой трубой на заполнение резервуара объемом $396$ литров, выражается как $t_1=\frac{396}{x}$ , а время второй трубы — как $t_2=\frac{396}{x+4}$ . Шаг 2: Составление и упрощение уравнения По условию задачи первая труба заполняет резервуар на $4$ минуты дольше, чем вторая. Составим уравнение: $\frac{396}{x}-\frac{396}{x+4}=4$ Разделим обе части уравнения на $4$ для упрощения вычислений: $\frac{99}{x}-\frac{99}{x+4}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+4)$: $\frac{99(x+4)-99x}{x(x+4)}=1$ $99x+396-99x=x^2+4x$ $x^2+4x-396=0$Шаг 3: Решение квадратного уравнения Найдем дискриминант уравнения $x^2+4x-396=0$: $D=4^2-4\cdot 1\cdot \left(-396\right)=16+1584=1600$Вычислим корни уравнения: $x=\frac{-4\pm \sqrt{1600}}{2\cdot 1}=\frac{-4\pm 40}{2}$ $x_1=\frac{-4+40}{2}=18$ $x_2=\frac{-4-40}{2}=-22$ Так как производительность трубы не может быть отрицательной величиной, нам подходит только корень $x=18$. Ответ: Первая труба пропускает 18 литров воды в минуту. Нужно ли вам проверить решение для аналогичной задачи с другими параметрами или помочь с разбором других типов задач на производительность?