Cos125градусов*cos5градусов + sin55градусов*cos85градусов

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения и тригонометрическими тождествами. Выражение: $\cos {125}^{\circ }\cdot \cos 5^{\circ }+\sin {55}^{\circ }\cdot \cos {85}^{\circ }$ 1. Преобразование аргументов (формулы приведения) Преобразуем каждый множитель так, чтобы работать с углами первой четверти (от $0^{\circ }$ до ${90}^{\circ }$):

• $\cos {125}^{\circ }$: представим как $\cos ({180}^{\circ }-{55}^{\circ })$. По формулам приведения во второй четверти косинус отрицательный:
  $\cos {125}^{\circ }=-\cos {55}^{\circ }$ $\cos {85}^{\circ }$: представим как $\cos ({90}^{\circ }-5^{\circ })$. По формулам приведения:
  $\cos {85}^{\circ }=\sin 5^{\circ }$

2. Подстановка в исходное выражение Заменим исходные функции на полученные значения: $(-\cos {55}^{\circ }\cdot \cos 5^{\circ })+(\sin {55}^{\circ }\cdot \sin 5^{\circ })$Переставим слагаемые для удобства: $\sin {55}^{\circ }\cdot \sin 5^{\circ }-\cos {55}^{\circ }\cdot \cos 5^{\circ }$3. Применение формулы косинуса суммы Вспомним тригонометрическую формулу косинуса суммы двух углов: $\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$Наше выражение выглядит как: $-(\cos {55}^{\circ }\cos 5^{\circ }-\sin {55}^{\circ }\sin 5^{\circ })$Свернем выражение по формуле, где $\alpha ={55}^{\circ }$ и $\beta =5^{\circ }$: $-\cos ({55}^{\circ }+5^{\circ })=-\cos {60}^{\circ }$4. Финальный расчет Используя табличное значение $\cos {60}^{\circ }=\frac{1}{2}$ (или $0.5$): $-\cos {60}^{\circ }=-0.5$Ответ: $-0.5$ Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с использованием формул преобразования произведения в сумму?