Что называют дискриминантом квадратного уравнения? сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Определение дискриминанта Дискриминант — это специальная числовая величина, которая вычисляется по коэффициентам квадратного уравнения и позволяет определить характер и количество его корней. Для стандартного квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ (где $a\ne 0$), дискриминант обозначается латинской буквой D и вычисляется по следующей формуле: $D=b^2-4ac$Само слово происходит от латинского discriminans, что означает «различающий» или «разделяющий», так как именно это значение «различает» случаи наличия или отсутствия корней. Количество корней квадратного уравнения Количество действительных корней напрямую зависит от знака полученного дискриминанта. Возможны три сценария:

1. Если $D>0$ (Дискриминант положителен)
   Уравнение имеет два различных действительных корня. Они вычисляются по формуле:
   $x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Если $D=0$ (Дискриминант равен нулю)
   Уравнение имеет один корень (в математике иногда говорят о двух совпадающих или кратных корнях). Формула упрощается, так как корень из нуля равен нулю:
   $x=\frac{-b}{2a}$ Если $D<0$ (Дискриминант отрицателен)
   Уравнение не имеет действительных корней. Это связано с тем, что в рамках школьной программы извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно.

Итоговая таблица

Я могу составить для вас несколько примеров квадратных уравнений с подробным разбором вычисления дискриминанта для каждого из этих случаев.