Высота конуса равна 5, радиус основания - 8. найдите образующую конуса.

Образующая конуса равна \mathbf{\sqrt{89}}. ️ Шаг 1: Анализ геометрической модели В прямоугольном конусе высота ( $h$), радиус основания ( $r$) и образующая ( $l$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике высота и радиус являются катетами, а образующая — гипотенузой. Согласно теореме Пифагора, их взаимосвязь выражается формулой: $l^2=r^2+h^2$️ Шаг 2: Подстановка данных и вычисление Подставим в формулу известные значения высоты $h=5$ и радиуса $r=8$: $l=\sqrt{8^2+5^2}$ $l=\sqrt{64+25}$ $l=\sqrt{89}$ Число $89$ является простым, поэтому извлечь корень нацело нельзя. Значение остается в виде иррационального числа. Ответ: \mathbf{\sqrt{89}} (приблизительно 9,43) Вы можете также вычислить площадь боковой поверхности этого конуса, используя найденную образующую.