Найти неразвёрнутые углы образованные при пересечении двух прямых если а)сумма двух из них равна 114,б)сумма трех углов равна 220

В случае а) неразвёрнутые углы равны ${57}^{\circ }$ и ${123}^{\circ }$, а в случае б) — ${40}^{\circ }$ и ${140}^{\circ }$. Шаг 1: Расчет для случая (а) При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных. Сумма смежных углов всегда составляет ${180}^{\circ }$. Поскольку ${114}^{\circ }\ne {180}^{\circ }$, данные два угла могут быть только вертикальными. Вертикальные углы равны между собой, обозначим их $\alpha$: $2\alpha ={114}^{\circ }\alpha ={57}^{\circ }$Второй неразвёрнутый угол $\beta$ является смежным для $\alpha$: $\beta ={180}^{\circ }-{57}^{\circ }={123}^{\circ }$Шаг 2: Расчет для случая (б) Полная сумма четырех углов, образованных пересекающимися прямыми, равна ${360}^{\circ }$. Обозначим сумму трех углов как $S_3={220}^{\circ }$. Четвертый угол $\gamma$ вычисляется разностью: $\gamma ={360}^{\circ }-{220}^{\circ }={140}^{\circ }$Этот угол и угол, смежный с ним ( $\delta$), в сумме дают развёрнутый угол: $\delta ={180}^{\circ }-{140}^{\circ }={40}^{\circ }$Таким образом, пересечение образует пары углов по ${140}^{\circ }$ и ${40}^{\circ }$. Ответ: а) ${57}^{\circ }$ и ${123}^{\circ }$; б) ${40}^{\circ }$ и ${140}^{\circ }$. Нужно ли вам составить геометрическое доказательство этих свойств для оформления в тетради?