√8 объясните как решать

Выражение $\sqrt{8}$ нельзя извлечь полностью в виде целого числа, так как 8 не является полным квадратом (как, например, 4 или 9). Однако его можно упростить или вычислить приближенно. 1. Упрощение (вынесение множителя из-под знака корня) Это основной математический способ решения. Его суть заключается в разложении числа 8 на такие множители, из одного из которых корень извлекается нацело.

• Шаг 1. Разложение на множители. Представим 8 как произведение 4 и 2:
  $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}$ . Шаг 2. Использование свойства корня. Корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя:
  $\sqrt{4\cdot 2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{2}$ . Шаг 3. Извлечение известного корня. Мы знаем, что $\sqrt{4}=2$ . Подставляем это значение:
  $2\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{2}$ .

Результат упрощения: $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ . 2. Приближенное вычисление Если вам нужно числовое значение (например, для инженерных расчетов), можно найти корень с помощью калькулятора или метода подбора.

• Так как $2^2=4$, а $3^2=9$, значение $\sqrt{8}$ находится в промежутке между 2 и 3. Более точное значение: $\approx 2,8284$.

Резюме

1. Точный ответ: $2\sqrt{2}$ (читается как «два корня из двух»). Приблизительный ответ: $2,83$.

Требуется ли вам разобрать метод извлечения корня «в столбик» для получения более точного десятичного значения вручную?