Какие значения принимает функция y =- 2 / x

Для функции $y=-\frac{2}{x}$ область значений определяется характером данной зависимости, которая является обратной пропорциональностью. Графиком этой функции является гипербола, расположенная во второй и четвертой координатных четвертях. Анализ области значений Чтобы определить, какие значения может принимать $y$, рассмотрим поведение функции:

1. Точка разрыва: Функция не определена при $x=0$, так как деление на ноль невозможно. Горизонтальная асимптота: При увеличении значения $x$ по модулю (когда $x$ стремится к $+\infty$ или $-\infty$), дробь $-\frac{2}{x}$ становится бесконечно малой величиной, приближаясь к нулю, но никогда не достигая его. Отсутствие решения для y = 0: Уравнение $0=-\frac{2}{x}$ не имеет решений, так как числитель дроби (число $-2$) не равен нулю.

Итоговый результат Функция может принимать любые действительные значения, кроме нуля.

• В виде неравенства: $y\ne 0$ В виде объединения интервалов: $y\in (-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Дополнительные свойства для понимания

• Отрицательные значения y: Функция принимает их, когда $x>0$ (четвертая четверть). Положительные значения y: Функция принимает их, когда $x<0$ (вторая четверть). Монотонность: На всей области определения функция является возрастающей.

Я могу составить для вас таблицу значений этой функции или подробно описать алгоритм построения её графика. Хотите, чтобы я это сделал?