Хорды  ad и  cd окружности пересекаются в точке  b, которая находится вне окружности. известно, что угол  abc равен 34°. градусная мера дуги  ac, которая не содержит точек  d и  e, равна 100°. найди угол  dce. ответ дай в градусах.

Величина угла $\angle DCE$ составляет 16 градусов. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о угле между двумя секущими и свойством вписанного угла. 1. Нахождение градусной меры дуги $DE$ Согласно теореме, угол между двумя секущими, пересекающимися вне окружности, равен половине разности градусных мер дуг, заключённых между его сторонами. В данном случае: $\angle ABC=\frac{\cup AC-\cup DE}{2}$ Подставим известные значения ( $\angle ABC={34}^{\circ }$ и $\cup AC={100}^{\circ }$): ${34}^{\circ }=\frac{{100}^{\circ }-\cup DE}{2}$ Умножим обе части уравнения на $2$: ${68}^{\circ }={100}^{\circ }-\cup DE$Отсюда находим величину дуги $DE$: $\cup DE={100}^{\circ }-{68}^{\circ }={32}^{\circ }$2. Вычисление вписанного угла $DCE$ Угол $\angle DCE$ является вписанным углом, который опирается на дугу $DE$. По свойству вписанного угла, его величина равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: $\angle DCE=\frac{1}{2}\cup DE$ Подставим найденное значение дуги: $\angle DCE=\frac{{32}^{\circ }}{2}={16}^{\circ }$ Ответ Угол $DCE$ равен 16 градусам. Сообщите, нужно ли вам решение аналогичной задачи, где точка пересечения хорд находится внутри окружности?