Y=√3-x найди область определения функций

Для нахождения области определения функции $y=\sqrt{3-x}$ необходимо учитывать основное ограничение для квадратного корня в области действительных чисел: выражение под знаком корня должно быть неотрицательным. Шаги решения

1. Составление неравенства:
   Так как корень четной степени определен только для чисел $\ge 0$, записываем следующее условие:
   $3-x\ge 0$ Решение неравенства:
   Перенесем переменную $x$ в правую часть неравенства (или вычтем 3 из обеих частей):
   $-x\ge -3$Теперь умножим или разделим обе части на $-1$. При этом знак неравенства меняется на противоположный:
   $x\le 3$

Ответ Областью определения данной функции являются все значения $x$, не превышающие 3.

• В виде неравенства: $x\le 3$ В виде числового промежутка: $(-\infty ;3]$

Графическое пояснение На числовой прямой это множество точек слева от числа 3, включая саму точку 3 (закрашенная точка). Если выбрать любое число больше 3 (например, 4), то под корнем получится отрицательное число ( $\sqrt{3-4}=\sqrt{-1}$ ), что не имеет смысла в рамках действительных чисел. Я могу также построить таблицу значений для этой функции или найти её область значений, если это необходимо.