Решите уравнение 15^2x * 15^x-5 = 15 15 в степени 2x * 15 в степени x-5 =15

Решением уравнения ${15}^{2x}\cdot {15}^{x-5}=15$ является $x=2$. ️ Шаг 1: Применение свойств степеней Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$. Левая часть уравнения преобразуется следующим образом: ${15}^{2x+x-5}={15}^1$️ Шаг 2: Упрощение показателя степени Сложим подобные слагаемые в показателе степени: ${15}^{3x-5}={15}^1$️ Шаг 3: Составление линейного уравнения Так как основания степеней равны ( $15=15$) и отличны от $1$, $0$ и $-1$, мы можем приравнять их показатели: $3x-5=1$️ Шаг 4: Решение линейного уравнения Перенесем число $-5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком и найдем значение $x$: $3x=1+5$ $3x=6$ $x=\frac{6}{3}$ $x=2$ Ответ: x = 2 Нужно ли вам разобрать решение других показательных уравнений или систем с аналогичными свойствами степеней?