Найти наименьший корень уравнения x^2+12=7x

Для решения уравнения $x^2+12=7x$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения и найти его корни. 1. Преобразование уравнения Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался ноль. При переносе через знак равенства знак перед $7x$ меняется на противоположный: $x^2-7x+12=0$2. Поиск корней через дискриминант Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-7$ $c=12$

Вычислим дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D=(-7{)}^2-4\cdot 1\cdot 12=49-48=1$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Находим их по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{7+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{7-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3$

3. Проверка через теорему Виета Для уравнения $x^2-7x+12=0$:

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b=7$ (в нашем случае $4+3=7$) Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c=12$ (в нашем случае $4\cdot 3=12$)
  Оба условия выполняются.

Наименьший корень: $3$ Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал аналогичную задачу с параметром?