Уравнение 3^x = 81

Для решения уравнения $3^x=81$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Представление числа 81 в виде степени Нам нужно найти, в какую степень необходимо возвести число 3, чтобы получить 81. Разложим 81 на множители:

• $3\cdot 3=9$ $9\cdot 3=27$ $27\cdot 3=81$

Следовательно: $81=3^4$Шаг 2: Подстановка в исходное уравнение Заменим 81 на полученную степень в исходном уравнении: $3^x=3^4$Шаг 3: Решение Так как основания степеней в левой и правой частях уравнения равны ( $3=3$), мы можем приравнять их показатели: $x=4$Ответ: 4 Я могу помочь вам с решением более сложных показательных уравнений или систем уравнений, если вы этого пожелаете.