Запишите номера верных утверждений. 1) биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 2)два треугольника подобны если один из углов одного треугольника равен одному из углов другого треугольника. 3)гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету делённому на синус угла противолежащего этому катету.

Верными являются утверждения под номерами 1 и 3. ️ Шаг 1: Анализ геометрических утверждений

1. Биссектрисы треугольника: Согласно классической теореме геометрии, три биссектрисы любого треугольника всегда пересекаются в одной точке. Эта точка называется инцентром и является центром вписанной в треугольник окружности. Утверждение верно.
2. Подобие треугольников: Для подобия двух треугольников по углам необходимо, чтобы как минимум два угла одного треугольника были равны двум углам другого (первый признак подобия). Равенства только одного угла недостаточно для установления подобия. Утверждение неверно.
3. Тригонометрические соотношения: В прямоугольном треугольнике синус острого угла $\alpha$ определяется как отношение противолежащего катета $a$ к гипотенузе $c$:
   $\sin \left(\alpha \right)=\frac{a}{c}$ Выразив из этой формулы гипотенузу, получаем:
   $c=\frac{a}{\sin \left(\alpha \right)}$ Это полностью соответствует описанию в условии. Утверждение верно.

Ответ: Верными утверждениями являются номера 1 и 3. Требуется ли вам доказательство свойства пересечения биссектрис или разбор признаков подобия треугольников?