Запишите общее уравнение прямой, проходящей через точку м (2, 4) перпендикулярно прямой 3х + 4у + 5 =0

Общим уравнением прямой, проходящей через точку $M(2,4)$ перпендикулярно прямой $3x+4y+5=0$, является $\mathbf{4}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{y}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{0}$. Общим уравнением прямой, проходящей через точку $M(2,4)$ перпендикулярно прямой $3x+4y+5=0$, является $\mathbf{4}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{y}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{0}$. ️ Шаг 1: Определение вектора нормали и направляющего вектора Исходная прямая задана уравнением $3x+4y+5=0$. Ее вектор нормали (перпендикулярный прямой) имеет координаты $\vec{n}=(3,4)$. Для искомой прямой, которая должна быть перпендикулярна данной, этот вектор $\vec{n}=(3,4)$ станет направляющим вектором $\vec{s}=(3,4)$. Следовательно, вектором нормали для новой прямой будет вектор ${\vec{n}}_{new}=(4,-3)$, так как их скалярное произведение должно быть равно нулю: $3\cdot 4+4\cdot \left(-3\right)=12-12=0$. ️ Шаг 2: Составление общего уравнения прямой Общее уравнение прямой имеет вид $Ax+By+C=0$. Подставим в него координаты нормального вектора ${\vec{n}}_{new}=(4,-3)$: $4x-3y+C=0$Чтобы найти коэффициент $C$, подставим координаты точки $M(2,4)$, через которую проходит прямая: $4\cdot 2-3\cdot 4+C=0$ $8-12+C=0$ $-4+C=0⟹C=4$ Ответ: Искомое уравнение прямой: $4x-3y+4=0$. Нужно ли вам составить уравнение прямой, проходящей через те же точки, но параллельной данной?