Укажите при каком сдвиге параболы y=x² получается каждая из кривых. 1) y=(x-2)²+4 2)y=(x+1)²-4 3)y=(x-3)²-4 4)y=(x+4)²+1

Для получения графиков из параболы $y=x^2$ необходимо выполнить следующие сдвиги: 1) на 2 единицы вправо и 4 единицы вверх, 2) на 1 единицу влево и 4 единицы вниз, 3) на 3 единицы вправо и 4 единицы вниз, 4) на 4 единицы влево и 1 единицу вверх. ️ Шаг 1: Определение правила преобразования Любая парабола вида $y=(x-h{)}^2+k$ получается из базовой функции $y=x^2$ путем параллельного переноса (сдвига) вершины из точки $(0,0)$ в точку $(h,k)$. При этом действуют следующие правила:

• Значение $h$ отвечает за горизонтальный сдвиг: если в скобках $(x-h)$, сдвиг идет вправо на $h$ единиц; если $(x+h)$, то влево на $h$ единиц. Значение $k$ отвечает за вертикальный сдвиг: если $k>0$, сдвиг идет вверх; если $k<0$, то вниз.

️ Шаг 2: Анализ уравнений Применим правила к каждому пункту:

1. $y=(x-2{)}^2+4$: здесь $h=2$ и $k=4$. График смещается на 2 единицы вправо вдоль оси $OX$ и на 4 единицы вверх вдоль оси $OY$. $y=(x+1{)}^2-4$: здесь $h=-1$ и $k=-4$. График смещается на 1 единицу влево и на 4 единицы вниз. $y=(x-3{)}^2-4$: здесь $h=3$ и $k=-4$. График смещается на 3 единицы вправо и на 4 единицы вниз. $y=(x+4{)}^2+1$: здесь $h=-4$ и $k=1$. График смещается на 4 единицы влево и на 1 единицу вверх.

Ответ:

1. Сдвиг на 2 единицы вправо и 4 единицы вверх.
2. Сдвиг на 1 единицу влево и 4 единицы вниз.
3. Сдвиг на 3 единицы вправо и 4 единицы вниз.
4. Сдвиг на 4 единицы влево и 1 единицу вверх.

Нужно ли тебе помочь с построением графиков этих функций или расчетом точек их пересечения с осями координат?