В какой четверти расположена точка p если sin a0

Question

В какой четверти расположена точка p если sin a0

xX_Kai_Xx 01.03.2026 19:22

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для определения четверти, в которой расположена точка $P (α) cap P open paren alpha close paren$ , необходимо проанализировать знаки тригонометрических функций (синуса и косинуса) в каждой из четырех частей координатной плоскости. Знаки синуса по четвертям Синус угла $α alpha$ соответствует координате $y y$ точки на единичной окружности.

$\sin α > 0 sine alpha is greater than 0$ : Точка находится над осью $X cap X$ (I и II четверти). $\sin α < 0 sine alpha is less than 0$ : Точка находится под осью $X cap X$ (III и IV четверти).

Определение четверти В вашем вопросе указано условие $\sin α > 0 sine alpha is greater than 0$ . Это ограничивает положение точки верхней полуплоскостью.

Четверть	Диапазон углов (градусы)	Диапазон углов (радианы)	Знак $\sin α sine alpha$
I четверть	$0^{\circ} < α < 90^{\circ} 0 raised to the composed with power is less than alpha is less than 90 raised to the composed with power$	$0 < α < \frac{π}{2} 0 is less than alpha is less than the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction$	+ (Положительный)
II четверть	$90^{\circ} < α < 180^{\circ} 90 raised to the composed with power is less than alpha is less than 180 raised to the composed with power$	$\frac{π}{2} < α < π the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction is less than alpha is less than pi$	+ (Положительный)
III четверть	$180^{\circ} < α < 270^{\circ} 180 raised to the composed with power is less than alpha is less than 270 raised to the composed with power$	$π < α < \frac{3 π}{2} pi is less than alpha is less than the fraction with numerator 3 pi and denominator 2 end-fraction$	— (Отрицательный)
IV четверть	$270^{\circ} < α < 360^{\circ} 270 raised to the composed with power is less than alpha is less than 360 raised to the composed with power$	$\frac{3 π}{2} < α < 2 π the fraction with numerator 3 pi and denominator 2 end-fraction is less than alpha is less than 2 pi$	— (Отрицательный)

Вывод Если известно только то, что $\sin α > 0 sine alpha is greater than 0$ , то точка $P cap P$ может располагаться либо в первой (I), либо во второй (II) четверти. Для однозначного выбора между ними обычно требуется дополнительное условие (например, знак косинуса или тангенса):

Если $\cos α > 0 cosine alpha is greater than 0$ , то это I четверть. Если $\cos α < 0 cosine alpha is less than 0$ , то это II четверть.

Хотите, я составлю для вас таблицу знаков всех тригонометрических функций для всех четырех четвертей?

В какой четверти расположена точка p если sin a0

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов