1)∛-64 2)¹⁵√-1 3)∛(-1/27) 4)⁵√-1024 5)∛-34³ 6)⁷√-8⁷

Результатами вычислений являются: 1) -4, 2) -1, 3) -1/3, 4) -4, 5) -34, 6) -8. Шаг 1: Применение свойств корня нечетной степени Для решения данных примеров используется основное свойство: корень нечетной степени из отрицательного числа является отрицательным числом. Математически это записывается как $\sqrt[n]{-a}=-\sqrt[n]{a}$ для любого нечетного $n$. Если под конем находится число в той же нечетной степени, то $\sqrt[n]{a^n}=a$ . Шаг 2: Пошаговое вычисление значений

1. $\sqrt[3]{-64}=-\sqrt[3]{64}=-4$ , так как $4\cdot 4\cdot 4=64$. $\sqrt[15]{-1}=-1$ , так как любая нечетная степень единицы равна 1. $\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}=\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$ , так как $3^3=27$. $\sqrt[5]{-1024}=-\sqrt[5]{1024}=-4$ , так как $4^5=1024$. $\sqrt[3]{{-34}^3}=-34$ , так как при нечетной степени корень и степень взаимно уничтожаются. $\sqrt[7]{{-8}^7}=-8$ , аналогично предыдущему пункту для степени 7.

Ответ:

1. -4; 2) -1; 3) -1/3; 4) -4; 5) -34; 6) -8.

Нужно ли вам разобрать правила извлечения корней четной степени из положительных чисел или работу с иррациональными выражениями?