1) прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5. найдите его объем. 2) около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равная 93. найдите площадь поверхности шара.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 6859, а площадь поверхности шара составляет 62. ️ Шаг 1: Нахождение объема параллелепипеда Если прямоугольный параллелепипед описан около сферы, то он является кубом. Ребро этого куба $a$ равно диаметру сферы, то есть удвоенному радиусу: $a=2R=2\cdot 9,5=19$Объем куба вычисляется по формуле $V=a^3$. Подставим значение ребра: $V={19}^3=19\cdot 19\cdot 19=361\cdot 19=6859$️ Шаг 2: Нахождение площади поверхности шара Для цилиндра, описанного около шара радиуса $R$, радиус основания цилиндра $r$ равен $R$, а высота цилиндра $h$ равна $2R$. Полная площадь поверхности такого цилиндра $S_{цил}$ находится по формуле: $S_{цил}=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi R^2+2\pi R\left(2R\right)=2\pi R^2+4\pi R^2=6\pi R^2$По условию $S_{цил}=93$, следовательно: $6\pi R^2=93⟹\pi R^2=\frac{93}{6}=15,5$ Площадь поверхности шара $S_{шара}$ вычисляется по формуле: $S_{шара}=4\pi R^2$Подставим найденное значение $\pi R^2$: $S_{шара}=4\cdot 15,5=62$ Ответ:

1. Объем параллелепипеда равен 6859.
2. Площадь поверхности шара равна 62.

Нужна ли вам помощь с выводом формул для других тел вращения или решением задач на комбинации многогранников?