Высота конуса 12 ,объем конуса равен 100пи. найдите образующую конуса .

Образующая конуса равна 13. ️ Шаг 1: Нахождение радиуса основания конуса Для начала воспользуемся формулой объема конуса: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Где $V=100\pi$ — объем, $h=12$ — высота, $r$ — радиус основания. Подставим известные значения в уравнение: $100\pi =\frac{1}{3}\pi r^2\cdot 12$ Сократим обе части уравнения на $\pi$ и выполним умножение $\frac{1}{3}\cdot 12$ : $100=4r^2$Разделим обе части на 4: $r^2=25$ $r=5$️ Шаг 2: Нахождение образующей конуса Высота конуса $h$, радиус основания $r$ и образующая $l$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. Согласно теореме Пифагора: $l^2=r^2+h^2$Подставим полученное значение радиуса $r=5$ и известную высоту $h=12$: $l^2=5^2+{12}^2$ $l^2=25+144$ $l^2=169$ $l=\sqrt{169}$ $l=13$ Ответ: Образующая конуса равна 13. Требуется ли вам рассчитать площадь полной поверхности этого конуса на основе найденных данных?