(11a^6b^3-(3a^2b)^3):(4a^6b^6) при b=2

Для решения данного выражения сначала упростим числитель, затем выполним деление и подставим значение переменной. 1. Упрощение выражения Разберем выражение по частям: $(11a^6{b}^3-(3a^{2}b{)}^3):(4a^6{b}^6)$Шаг 1: Возведение в степень Раскроем скобки во втором слагаемом числителя, используя свойство $(xy{)}^n=x^n{y}^n$: $(3a^{2}b{)}^3=3^3\cdot (a^2{)}^3\cdot b^3=27a^6{b}^3$Шаг 2: Вычитание в числителе Теперь подставим полученный результат в числитель: $11a^6{b}^3-27a^6{b}^3=(11-27)a^6{b}^3=-16a^6{b}^3$Шаг 3: Деление Разделим полученный результат на знаменатель: $\frac{-16a^6{b}^3}{4a^6{b}^6}$ Сократим общие множители:

• Числа: $-16:4=-4$ Переменная $a$: $a^6:a^6=1$ (сокращается полностью) Переменная $b$: $b^3:b^6=\frac{1}{b^3}$ (используем свойство $\frac{b^m}{b^n}=b^{m-n}$ )

Итоговое упрощенное выражение: $-\frac{4}{b^3}$ 2. Подстановка значения $b=2$ Подставим $b=2$ в упрощенную формулу: $-\frac{4}{2^3}=-\frac{4}{8}$ Приведем дробь к десятичному виду: $-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}=-0,5$ Ответ: $-0,5$ Я могу помочь с решением других алгебраических задач или проверкой ваших вычислений. Хотите, чтобы я разобрал похожий пример с другими степенями?