Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%, и она составила 1 152 руб. какова была первоначальная цена товара (в рублях)?

Первоначальная цена товара составляла 1200 рублей. ️ Шаг 1: Обозначение переменной и первое изменение цены Пусть первоначальная цена товара равна $x$ рублей. По условию задачи, сначала цену понизили на $20\%$. Это означает, что новая цена составляет $100\%-20\%=80\%$ от исходной. В виде десятичной дроби это изменение записывается как $0,8$. Таким образом, после понижения цена стала равна $0,8x$. ️ Шаг 2: Второе изменение цены Затем цену повысили на $20\%$. Важно понимать, что повышение происходит относительно уже измененной цены ( $0,8x$). Повышение на $20\%$ означает, что итоговая цена составляет $120\%$ от предыдущей, или $1,2$ в десятичном выражении. Умножим цену после первого этапа на этот коэффициент: $0,8x\cdot 1,2=0,96x$️ Шаг 3: Составление и решение уравнения Известно, что после всех изменений цена составила 1 152 рубля. Составим уравнение, чтобы найти $x$: $0,96x=1152$Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на $0,96$: $x=\frac{1152}{0,96}$ Для удобства вычисления перенесем запятую на два знака вправо в числителе и знаменателе: $x=\frac{115200}{96}=1200$ Ответ: Первоначальная цена товара составляла 1200 рублей. Хотите рассмотреть аналогичную задачу, где цена изменяется на разные проценты, или проверить расчеты для другой итоговой суммы?