Sin 1* cos 2* tg 3* ctg 4 определите знак числа

Для определения знака произведения $\sin 1\cdot \cos 2\cdot \tan 3\cdot \cot 4$ необходимо определить, в каких координатных четвертях находятся данные углы. Поскольку символ градуса ( ${}^{\circ }$) отсутствует, значения даны в радианах. Перевод радиан в четверти Для справки: $\pi \approx 3,14$, $\frac{\pi }{2}\approx 1,57$ , $\frac{3\pi }{2}\approx 4,71$ , $2\pi \approx 6,28$.

1. $\sin 1$: Число $1$ находится в промежутке $(0;1,57)$. Это I четверть. Синус в первой четверти положительный.
   • $\sin 1>0$
   $\cos 2$: Число $2$ находится в промежутке $(1,57;3,14)$. Это II четверть. Косинус во второй четверти отрицательный.
   • $\cos 2<0$
   $\tan 3$: Число $3$ находится в промежутке $(1,57;3,14)$. Это II четверть. Тангенс во второй четверти отрицательный.
   • $\tan 3<0$
   $\cot 4$: Число $4$ находится в промежутке $(3,14;4,71)$. Это III четверть. Котангенс в третьей четверти положительный.
   • $\cot 4>0$

Результирующий знак Теперь перемножим знаки полученных функций:

• $\sin 1$ ( $+$) $\cos 2$ ( $-$) $\tan 3$ ( $-$) $\cot 4$ ( $+$)

Вычисляем: $(+)\cdot (-)\cdot (-)\cdot (+)=(+)$При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число, а умножение на положительные числа знак не меняет. Ответ: Число положительное (знак $+$). Я могу помочь вам составить таблицу знаков тригонометрических функций для других углов или решить аналогичное неравенство. Хотите продолжить?