Решить уравнение х2+10=7х

Для решения уравнения $x^2+10=7x$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Преобразование уравнения Перенесем все члены уравнения в левую часть, изменив знак перед $7x$: $x^2-7x+10=0$2. Поиск дискриминанта Для решения используем формулу дискриминанта $D=b^2-4ac$, где:

• $a=1$ $b=-7$ $c=10$

Вычисляем: $D=(-7{)}^2-4\cdot 1\cdot 10=49-40=9$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. 3. Нахождение корней Корни квадратного уравнения находятся по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Вычисляем корни:

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-\left(-7\right)+\sqrt{9}}{2\cdot 1}=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-\left(-7\right)-\sqrt{9}}{2\cdot 1}=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2$

Альтернативный метод (Теорема Виета) Для приведенного квадратного уравнения $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$, а произведение равно $q$:

• $x_1+x_2=7$ $x_1\cdot x_2=10$

Методом подбора находим числа 2 и 5, которые удовлетворяют обоим условиям. Ответ: $x_1=5,x_2=2$. Хотите, чтобы я составил для вас аналогичную задачу для закрепления материала?