Найди нод и нок чисел 336 и 252 методом разложения на простые множители

Для нахождения Наибольшего Общего Делителя (НОД) и Наименьшего Общего Кратного (НОК) разложим числа 336 и 252 на простые множители. 1. Разложение чисел на простые множители Разделим каждое число на простые числа (2, 3, 5, 7, ...):

• Число 336:
  • $336÷2=168$ $168÷2=84$ $84÷2=42$ $42÷2=21$ $21÷3=7$ $7÷7=1$ Разложение: $336=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=2^4\cdot 3\cdot 7$
• Число 252:
  • $252÷2=126$ $126÷2=63$ $63÷3=21$ $21÷3=7$ $7÷7=1$ Разложение: $252=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7=2^2\cdot 3^2\cdot 7$

2. Нахождение НОД (Наибольший Общий Делитель) Чтобы найти НОД, нужно выписать общие множители в их наименьших степенях:

• Общий множитель 2: берем в степени 2 ( $2^2$) Общий множитель 3: берем в степени 1 ( $3^1$) Общий множитель 7: берем в степени 1 ( $7^1$)

$НОД(336,252)=2^2\cdot 3\cdot 7=4\cdot 3\cdot 7=84$3. Нахождение НОК (Наименьшее Общее Кратное) Чтобы найти НОК, нужно выписать все уникальные множители в их наибольших степенях:

• Множитель 2: берем в степени 4 ( $2^4$) Множитель 3: берем в степени 2 ( $3^2$) Множитель 7: берем в степени 1 ( $7^1$)

$НОК(336,252)=2^4\cdot 3^2\cdot 7=16\cdot 9\cdot 7=1008$Ответ: НОД (336, 252) = 84 НОК (336, 252) = 1008 Хотите, чтобы я помог вам разобрать аналогичный пример с тремя числами?