Найдите боковое ребро правильной четырёх угольной призмы если сторона её основания равна 15 а площадь поверхности равна 930

Боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равно 8. ️ Шаг 1: Вычисление площади оснований Правильная четырёхугольная призма имеет в основании квадрат. Площадь одного основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2$где $a=15$ — сторона основания. $S_{осн}={15}^2=225$Так как у призмы два основания, их общая площадь: $2\cdot S_{осн}=2\cdot 225=450$️ Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Полная площадь поверхности призмы $S_{полн}$ состоит из площади двух оснований и боковой поверхности $S_{бок}$: $S_{полн}=2\cdot S_{осн}+S_{бок}$Отсюда площадь боковой поверхности: $S_{бок}=S_{полн}-2\cdot S_{осн}=930-450=480$️ Шаг 3: Нахождение высоты (бокового ребра) Боковая поверхность правильной призмы состоит из четырёх равных прямоугольников. Её площадь равна произведению периметра основания $P$ на высоту $h$: $S_{бок}=P\cdot h$Периметр квадрата в основании: $P=4\cdot a=4\cdot 15=60$Выразим и вычислим боковое ребро $h$: $h=\frac{S_{бок}}{P}=\frac{480}{60}=8$ Ответ: Боковое ребро призмы равно 8. Хотите рассчитать объем этой призмы или площадь диагонального сечения?