Решите уравнение: x^2/x-4=16/x-4

Для решения уравнения $\frac{x^2}{x-4}=\frac{16}{x-4}$ воспользуемся алгоритмом решения рациональных уравнений. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Так как в уравнении присутствует дробь, знаменатель не может быть равен нулю: $x-4\ne 0$ $x\ne 4$2. Решение уравнения Поскольку знаменатели обеих дробей одинаковы, мы можем приравнять их числители: $x^2=16$Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $x=\pm \sqrt{16}$ $x_1=4$ $x_2=-4$3. Проверка корней по ОДЗ Теперь необходимо сопоставить полученные значения с условием из первого шага:

• Корень $x_1=4$: не подходит, так как при этом значении знаменатель обращается в нуль ( $4-4=0$). Это посторонний корень. Корень $x_2=-4$: подходит, так как $-4\ne 4$.

Ответ: -4. Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал аналогичную задачу с другими параметрами?