Найти значение выражения log2 112 -log 2 7

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов, в частности свойством разности логарифмов с одинаковым основанием. Формула Согласно свойству логарифма, разность логарифмов по одному и тому же основанию равна логарифму частного: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство к выражению:
   Поскольку основания логарифмов одинаковы (равны $2$), мы можем объединить их:
   ${\log }_{2}112-{\log }_{2}7={\log }_2\left(\frac{112}{7}\right)$ Выполним деление в аргументе:
   Разделим $112$ на $7$:
   $112:7=16$Таким образом, выражение упрощается до:
   ${\log }_{2}16$ Вычислим итоговое значение:
   Логарифм ${\log }_{2}16$ отвечает на вопрос: «В какую степень нужно возвести число $2$, чтобы получить $16$?»
   Так как $2^4=16$ ( $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$), то:
   ${\log }_{2}16=4$

Ответ: 4 Если вам потребуется разобрать аналогичные примеры с другими основаниями или переменными, я могу составить для вас краткую таблицу основных свойств логарифмов.