Решите уравнение log8(5-x)=2

Для решения уравнения ${\log }_8(5-x)=2$ воспользуемся определением логарифма. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5-x>0$ $-x>-5$ $x<5$2. Переход к показательному уравнению Согласно определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), преобразуем уравнение: $5-x=8^2$Вычисляем значение степени: $5-x=64$3. Решение линейного уравнения Переносим известные слагаемые в одну сторону, переменные — в другую: $-x=64-5$ $-x=59$ $x=-59$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=-59$ удовлетворяет условию $x<5$, так как $-59<5$. Ответ: $-59$ Я могу помочь вам решить аналогичные логарифмические уравнения с другими основаниями или неравенства. Желаете разобрать пример с переменной в основании логарифма?