Log2 (x-3)<1 какие допустимые значения x?

Для решения неравенства ${\log }_2(x-3)<1$ необходимо учитывать область допустимых значений (ОДЗ) логарифмической функции и правила потенцирования. 1. Нахождение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля. Это основное ограничение для данного выражения: $x-3>0$Отсюда следует: $x>3$ 2. Решение неравенства Представим единицу в правой части неравенства как логарифм по основанию 2: $1={\log }_{2}2$Теперь неравенство выглядит так: ${\log }_2(x-3)<{\log }_{2}2$Так как основание логарифма ( $2$) больше единицы, логарифмическая функция является возрастающей. Это значит, что при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется: $x-3<2$ $x<5$3. Определение итогового интервала Допустимые значения переменной $x$ должны удовлетворять одновременно и условию ОДЗ, и полученному решению неравенства. Составим систему: $\{\begin{array}{c}x>3\\ x<5\end{array}$Это соответствует интервалу: $3<x<5$ Ответ: Допустимыми значениями $x$ для данного неравенства является интервал $(3;5)$. Я могу составить для вас аналогичные задачи с другими основаниями логарифмов или более сложными аргументами для закрепления темы. Хотите, чтобы я подготовил несколько примеров?