2 в степени x - 2 в степени x -2 = 12 решить уравнение способом вынесение за скобки общего множителя

Решением уравнения является $x=4$. Шаг 1: Подготовка к вынесению общего множителя Для решения уравнения $2^x-2^{x-2}=12$ необходимо представить степени с одинаковым основанием так, чтобы можно было выделить общий множитель. Согласно свойствам степеней, выражение $2^x$ можно представить как $2^{x-2}\cdot 2^2$. Это позволит нам вынести за скобки степень с наименьшим показателем, то есть $2^{x-2}$. Шаг 2: Вынесение за скобки и упрощение Выносим $2^{x-2}$ за скобки в левой части уравнения: $2^{x-2}\cdot (2^2-1)=12$Теперь вычислим значение выражения внутри скобок: $2^{x-2}\cdot (4-1)=12$ $2^{x-2}\cdot 3=12$Шаг 3: Нахождение значения переменной Разделим обе части уравнения на $3$, чтобы изолировать показательную функцию: $2^{x-2}=\frac{12}{3}$ $2^{x-2}=4$Представим число $4$ как степень с основанием $2$: $2^{x-2}=2^2$Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: $x-2=2$ $x=4$Ответ: $x=4$ Нужно ли вам разобрать решение других показательных уравнений с использованием свойств степеней?