-2x^{2} +4х-1=0 решите квадрантное уравнение

Для решения квадратного уравнения $-2x^2+4x-1=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=-2$ $b=4$ $c=-1$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=4^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-1\right)$ $D=16-8=8$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Сначала упростим корень из дискриминанта: $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$ Теперь подставим значения в формулу: Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-4+2\sqrt{2}}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-4+2\sqrt{2}}{-4}$ Разделим каждое слагаемое в числителе на $-4$: $x_1=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-4-2\sqrt{2}}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-4-2\sqrt{2}}{-4}$ Разделим каждое слагаемое в числителе на $-4$: $x_2=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$ Ответ: $x_1=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.29$ $x_2=1+\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 1.71$ Я могу помочь вам решить другое уравнение или разобрать систему уравнений, если это необходимо.